Drehungen und Spiegelungen im R^2

Question

ich komme bei einer Teilaufgabe zu Drehungen/Spiegelungen im R² leider nicht weiter.. Vielen Dank vorab! 

Die Aufgabe lautet:

Seien alle Drehungen D_α in R² um den Ursprung um den Winkel α und Spiegelungen S_β in R² Spiegelungen an einer Geraden durch den Ursprung, die die positive x-Achse im Winkel β schneidet.

Sei W₁ o W₂ o ... o W_n eine Abbildung Wi ∈ ℑ(R²), der Menge der Isometrien von R². Wie viele Drehungen und Spiegelungen genügen um W₁ o W₂ o .. o W_n auszudrücken? Wie viele genügen, wenn nur Drehungen und S₀ zugelassen werden?

Answer 1

Langt nicht grundsätzlich immer höchstens eine Spiegelung und eine Drehung aus um eine Folge von Drehungen und Spiegelungen zusammenzufassen? Oder denke ich hier zu einfach?