Höchste Defektwahrscheinlichkeit berechnen

Question

Ein Computerhersteller bezieht von einem Lieferanten sind Speicherchips. Erfahrungsgemäß sind 80 % der Chips einwandfrei.

Aufgabe:

Wie groß darf die Defektwahrscheinlichkeit eins Chips höchstens sein, damit von 10 Chips mit mindestens 90 % Wahrscheinlichkeit alle einwandfrei sind?

Answer 1

Ist die Defektwahrscheinlichkeit p, dann sind mit einer Wahrscheinlichkeit von (1-p)¹⁰ alle 10 Chips einwandfrei. Löse die Gleichung

        (1-p)¹⁰ = 0,9.

Comments

Es heißt "mindestens 90%"

(1-p)^10 ≥ 0,9

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Es heißt "mindestens 90%"

(1-p)^10 ≥ 0,9

Rechnen braucht man allerdings nur mit der Grenze und kann dann "=" schreiben. Solange man das im Antwortsatz beachtet.

Als ich noch in der Schule war habe ich das auch immer mit "=" gelöst weil ich damals noch nicht wirklich kapiert hatte wann und wie sich das Ungleichheitszeichen umdreht. Das wurde in der Schule auch nur mal so am Rand erwähnt.

Und damals in der Schule habe ich auch noch nicht wirklich gewusst das LN(x) < 0 ist wenn 0 < x < 1 gilt.

Das heißt beim Auflösen hätte ich immer bestimmt mind. einen Fehler gemacht. Daher habe ich immer nur mit "=" gerechnet und hatte immer volle Punktzahl :)