du hast eine kritische Grenze, weswegen wir sagen können
$$\int\limits_0^\infty \dfrac{1}{\sqrt{(5+x)^3}}\:dx =\lim\limits_{\beta \to\infty} \int\limits_0^\beta\dfrac{1}{\sqrt{(5+x)^3}} \:dx$$Durch Bildung der Stammfunktion erhalten wir:$$\lim\limits_{\beta \to\infty} \left [-\dfrac{2}{\sqrt{x+5}} \right ]_0^\beta=0-\left(-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)=\dfrac{2}{\sqrt{5}} \approx 0.894$$
