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Aufgabe

\( \int\limits_{0}^{\infty} \) 1/\( \sqrt{(5+x)^3} \) dx


Problem/Ansatz:

kann mir einer weiterhelfen...

von

1 Antwort

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Hallo,
du hast eine kritische Grenze, weswegen wir sagen können
$$\int\limits_0^\infty \dfrac{1}{\sqrt{(5+x)^3}}\:dx =\lim\limits_{\beta \to\infty} \int\limits_0^\beta\dfrac{1}{\sqrt{(5+x)^3}} \:dx$$Durch Bildung der Stammfunktion erhalten wir:$$\lim\limits_{\beta \to\infty} \left [-\dfrac{2}{\sqrt{x+5}} \right ]_0^\beta=0-\left (-\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right )=\dfrac{2}{\sqrt{5}} \approx 0.894$$

von 8,0 k

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