Exponentielles Wachstum aus zwei Punkten herleiten

Question

Der Holzbestand eines Waldes wurde 2007 auf 135000 kubikmeter geschätzt. 3 Jahre später ergab die Schätzung 160000 Kubikmeter. Es wird exponentielles Wachstum angenommen. Mit wie viel Kubikmeter Holz kann man im Jahr 2030 rechnen, wenn im Jahr 2014 45000 Kubikmeter Wald gefällt wurde?

Ich wäre für eine Erklärung sehr dankbar.

Lg julie

Answer 1

Ansatz: f(t)=a·b^t

2007 sei t=0

Einsetzen:(0|135000) und (3|160000)

Dann ist a=135000 und b=2/3·4^1/3.

Einsetzen in den Ansatz.

Dann f(7) bestimmen und 45000 subtrahieren.

Dann erneut ansetzen.