Mit der Quotientenregel ableiten g(x)= (1)/ (2-x)2

Question

Die Aufgabe lautet g(x)= (1)/ (2-x)²

u(x)=1

u'(x)=0

v(x)= (2-x)²

v'(x)= 2(2-x)

dann habe ich ausgerechnet:

g'(x)= (2-x)²-2(2-x)/(2-x)²

Was habe ich falsch gerechnet?

Answer 1

Die innere Ableitung von v(x) ist -1.

Somit gilt v'(x)= (-1)·2(2-x)= -2(2-x)= -4+2x

Comments

Ist also die Ableitung von 1 immer -1?

---

Nein.

 Die Ableitung von -x ist -1.

Deine innere Funktion war 2-x. Davon ist die Ableitung -1.

Answer 2

v'(x)= 2(2-x)*(-1)   Du hast die Kettenregel nicht beachtet.

g'(x)= ((2-x)²*0 -2(2-x)*(-1)   )   /(2-x)⁴

 = 2(2-x)  /(2-x)⁴    = 2 / (2-x)³