Mit Quotientenregel ableiten f(x) = (2x2-3x)/(2x4)

Question

Aufgabe: (2x²-3x)/(2x⁴)

u(x)= 2x²-3x

u'(x)= 4x-3

v(x)= 2x⁴

v'(x)= 8x³

Problem/Ansatz:

Meine Lösung stimmt nicht überein.

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Bis hier ist alles richtig. Was stimmt denn nicht?

PS: Es ist allerfings ungeschickt. Du hättest Zahler und Nenner durch x teilen können (also den Bruch mit x kürzen) .

(2x-3)/(2x³) ist dann etwas überschaubarer.

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In der Lösung steht k'(x)= (-2)/(x³) + (9)/(2x⁴) und ich habe absolut keine Ahnung wie man auf zwei Brüche kommt.

Ich habe bei mir f'(x)= (2x⁴)*(4x-3)-(2x²-3x)*(8x³)/(2x⁴) gerechnet..

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Du kannst den Bruch $\frac{2x^2-3x}{2x^4}$ von vorn herein als Differenz

$\frac{2x^2}{2x^4}$- $\frac{3x}{2x^4}$ schreiben und jeden Bruch einzeln kürzen zu

$\frac{1}{2x^2}$- $\frac{3}{2x^3}$

und jetzt erst ableiten.

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Erstmal bitte Klammern richtig setzen.

Du hast den Nenner / v(x) nicht quadriert. Sonst stimmt die Lösung

Answer 1

Wenn Du so rechnen willst:

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Jetzt ergibt es Sinn.. Vielen Dank!