Geometrische Reihe aus (1-e^x)/(1+x)

Question

Aufgabe:

steht oben, dazu die Entwicklungsstelle x₀ = 0 und ich soll die Reihe bis zur dritten Ordnung ausführen

Problem/Ansatz:

ich habe bisher umgestellt zu ( 1-e^x ) * (1 / (1 - (-x)) und damit die summenformel  ( 1-e^x ) * ∑ (-1 * x)^k , mein Problem ist das ich nicht weiterkomme in dem Sinn wie ich hier jetzt die entwicklungsstelle einbringe und ob mein bisheriger Ansatz (so weit) stimmt.

Answer 1

(1-e^x)≈(-x-x^2/2 -x^3/6)

1/(1-(-x))≈(1-x+x^2-x^3)

Multipliziere beides miteinander, streiche alle Terme höher als 3. Ordnung