Zeigen Sie, dass die Teilsummenfolge streng monoton wächst

Question

Zeigen Sie, dass die Teilsummenfolge    $$s_{n}=\sum \limits_{k=1}^{n}\frac{1}{k^2}$$     streng monoton wächst

Answer 1

s_(n+1)-s_n =1/(k+1)^2>0 für alle k ∈ N

Answer 2

s_n=π²/6 - ζ(2, n+1) und ζ(2, n+1) ist streng monoton fallend.