0 Daumen
49 Aufrufe

Gegeben seien die Reihen \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{a_k} \) und \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{b_k} \) mit ak = (k+1)xk , bk = xk und x ∈ ℝ.

Berechnen Sie \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{c_k} \) mit ck = \( \sum\limits_{j=0}^{k}{a_jb_k-_j)}  \) (k-j = tiefgestellt).

Für welche x ∈ ℝ gilt:

\( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{a_k} \) * \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{b_k} \) = \( \sum\limits_{k=0}^{\infty}{c_k} \)  ?

Ansatz:

ck =  \( \sum\limits_{j=0}^{k}{a_jb_k-_j)} \) = \( \sum\limits_{j=0}^{k}{(j+1)x^jx^k-^j)} \) = \( \frac{1}{2} \) (k+1)(k+2)x^k

Stimmt das und wie ermittle ich das x? Komme mit dieser Aufgabe leider gar nicht zurecht.

von

Bitte logge dich ein oder registriere dich, um die Frage zu beantworten.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...