Beweis: Zu je zwei Knoten u, v ∈ V existiert genau ein u, v-Pfad / Für jede Kante e ∈ E ist G\e nicht zusammenhängend

Question

a) Zu je zwei Knoten u, v ∈ V existiert genau ein u, v-Pfad

b) Für jede Kante e ∈ E ist G\e nicht zusammenhängend.

Wie kann man diese Annahmen beweisen?

Grafisch geht das aber geht das auch mit der "Formelschreibweise"?

Comments

Sei G = (V, E) ein Baum

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Ein Baum ist ein zusammenhängender, kreisfreier Graph. Nimm einfach diese beiden Eigenschaften und führe einen Widerspruchsbeweis...

Existiert kein Pfad ist der Graph nicht zusammenhängend => kein Baum.

Existieren mehr als ein Pfad ist der Graph nicht kreisfrei => kein Baum.

Answer 1

Ich denke da fehlt noch ein nicht ganz unwichtiger Teil der Aufgabenstellung... 
Ich gehe jetzt mal davon aus, dass G ein Baum sein soll?

Wenn dem so ist, dann musst du dir nur überlegen welche Eigenschaften so ein Baum hat damit kannst du Beides relativ einfach Beweisen.

Comments

Sei G = (V, E) ein Baum.

hast du einen Ansatz?