Aufgabe:
Ich will die 1. Ableitung bilden. Allerdings kommt was Komisches raus?!
f(x) = 4410(6x2 -4 ) (2x3 -4x+9)97
Problem/Ansatz:
Wie bestimme ich die Ableitung??
Ich habe da: f'(x) = 52920x (2x3 -4x+9)97 + ( 26460x2 -176490) * ( 6x2-4) *97* (2x3-4x+9)96
Bei einer solchen Funktion kann ja nur etwas "Komisches" rauskommen. Gib die Funktion mal auf https://www.ableitungsrechner.net ein. Dort ist das Ergebnis
$$52920x\left(2x^3-4x+9\right)^{97}+427770\left(6x^2-4\right)^2\left(2x^3-4x+9\right)^{96}$$
Jetzt brauchst du doch nur noch (2x^3-4x+9)^(96) auszuklammern.
wie ausklammern? Könnten Sie mir es einmal bitte machen, ich habes es unedlich mal versucht
52920x (2x^3 -4x+9)^97 + ( 26460x^2 -176490) * ( 6x^2-4) *97* (2x^3-4x+9)^96
=(2x^3-4x+9)^96 * ( 52920x (2x^3 -4x+9) + ( 26460x^2 -176490) * ( 6x^2-4) *97)
=(2x^3-4x+9)^96 * ( 15505560x^4 -113195340x^2+476280x+68478120)
Hoffentlich nicht verrechnet bei den großen Zahlen.
4410 kannst du zunächst weglassen und das Ergebnis am Ende damit multiplizieren.
u= 6x^2-4 → u' = 12x
v= (2x^3-4x+9)^97 -->v' = 97*(2x^3-4x+9)^96*(6x^2-4)
Könntwst at not as zusammenfassen, also die endgültige Ableitung
https://www.ableitungsrechner.net/
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