Wie kann man sich folgende Menge vorstellen? A = {(x, y) ∈ R^2 : ||(x, y)||∞ ≤ 1}

Question

Ich habe Extremstellen einer Funktion auf der Menge A zu untersuchen. Dies ist im Normalfall kein Problem, die Menge wird mit einer Funktion g als Nebenbedingung dargestellt, welche man gleich Null setzt. Doch hier kommt die Supremums-Norm zum Vorschein und ich habe keine Idee, wie man sich das vorstellen kann als Funktion. Auch sollte g abgeleitet werden, doch auch hier fehlt mir die Vorstellung.

$$A=\{(x,y)\in \mathbb{R}^2:||(x,y)||_\infty \le1\}$$

Answer 1

Das A ist die Menge aller Punkte im Inneren und auf dem Rand des Quadrates

mit der Diagonalen  von  (-1;-1)  zu (1;1) .

Comments

Vielen Dank, ich habe noch eine Frage dazu. Wenn man dann g: R^2 -> R aufgestellt hat mit g(x,y) = || (x,y) ||_infty - 1 = 0

Wie kann man dann den Gradienten von g berechnen? Man leitet einmal nach x und einmal nach y ab, doch wie sieht es bei einer solchen Funktion aus?

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Brauche keine Antwort mehr, habe es schon raus.