Aufgabe:
Sei ℝ^3 mit der Standardbasis β1 ={ e1, e2, e3}
Und der Basis β2 = 1 1 1
-1 0 1
0 -1 1
f: ℝ^3 → ℝ^3 , f(x) = 1\3 * Matrix * x
"Matrix" = 1 -2 -2
-2 1 -2
-2 -2 1
a) Bestimmen Sie die Basiswechselmatrizen Tβ2,β1 von β2 nach β1 und Tβ1,β2 von β1 nach
β2, sowie Kβ2(x) für x ∈ ℝ.
b) Bestimmen Sie fβ1,β1
c) Bestimmen Sie fβ2,β2 auf zwei Wegen:
- direkt mit der Definition
- mithilfe von fβ1,β1 und Basis wechsel
Ich habe ja Tβ2,β1 und Tβ1,β2 berechnet.
Tβ2,β1 = 1 1 1
-1 0 1
0 -1 1
Und Tβ1,β2 = 1 -2 1
1 1 -2
1 1 1
Meine frage sind :
*wie kann ich Kβ2(x) berechnen ?!
*Und ist fβ1,β1 = "Matrix" ??
*Und wie bestimmt man fβ2,β2 direkt mit der Definition ?!
Vielen vielen Dank
…
