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Aufgabe:

$$\begin{pmatrix} x_{1}' \\ x_{2}'\end{pmatrix}  = \vec{v} (x_{1}, x_{2}) = \begin{pmatrix} sin(x_{1} + x_{2}) \\ x_{1}x_{2}-x_{1}+x_{2}-1\end{pmatrix}$$

a) bestimmen Sie die Gleichgewichtslagen des obigen Systems:

$$\begin{pmatrix} -1 \\ 1 \end{pmatrix} ; \begin{pmatrix} -1 \\ 1-\pi n \end{pmatrix}; \begin{pmatrix} \pi n -1 \\ 1 \end{pmatrix}$$

ist das richtig?

b) Klassifizieren Sie die einzelnen Gleichgewichtslagen.

nun, wenn a richtig ist muss ich einfach die einzelnen Punkte in die Matrix einsetzen, die Jacobi bilden und die Eigenwerte rausbekommen?

mfg

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