lineare näherung für f(x,y)

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie mit der linearen Näherung der Funktion f(x,y)=cos(4x)⋅e^(3x+4y) an der Stelle (x0,y0)=(0,0) den Wert f(−0.2,−0.2), wenn der Funktionswert f(0,0)=1 bekannt ist!

Problem/Ansatz:

ich versteh nicht ganz wie ich hier vorgehen muss

Answer 1

f(x, y) = e^(3·x + 4·y)·COS(4·x)

Partielle Ableitungen

f'(x, y) = [e^(3·x + 4·y)·(3·COS(4·x) - 4·SIN(4·x)), 4·e^(3·x + 4·y)·COS(4·x)]

f'(0, 0) = [3, 4]

n(x, y) = 1 + 3·x + 4·y

n(-0.2, -0.2) = 1 + 3·(-0.2) + 4·(-0.2) = -0.4