wendepunkte berechnen

Question

Funktion: f(x)1/2x²-4/5

Ich muss die Wendepunkte berechnen.

Wie ich vorgegangen bin:

f'(x)=1x-4/5

f"(x)=1

f'''(x)=0

die hinreichende Bed. besagt ja, dass f'''(x)=/=0 sein muss. Also man kann ja schon erkennen, dass es keinen Wendepunkt gibt, dadurch, dass diese Bed. nicht erfüllt wird, oder? Und bei der notw. Bed.(f''(x)=0) komme ich auch zu 1=0, was nicht lösbar ist.

Bin ich auf dem richtigen Weg?

Comments

Deine erste Ableitung hat einen Fehler...

das minus 4/5 fällt weg...

somit ist die erste Ableitung nur noch:

f'(x)=x

Answer 1

Ja.

Quadratische Funktionen besitzen nie einen Wendepunkt, da sich die Krümmung nie ändert.

Comments

ok, danke! es war nur ein bisschen komisch, dass ich auf keinen ergebnis komme, aber so macht das sinn.

Answer 2

die erste Ableitung lautet f'(x) = x. Die anderen beiden sind richtig, deine Überlegungen auch. Diese Funktion (Parabel) hat keine Wendepunkte.

Gruß, Silvia