Aufgaben aus der Geometrie

Question

Hey ihr lieben :)

Heute arbeite ich ziemlich durcheinander und bin jetzt von Zahlenrätsel zur Geometire gekommen.
Es wäre echt lieb, wenn sich jemand an dieser Aufgabe versucht:

Tina hat das Kantenmodell eines Quaders angefertigt.
Dafür hat sie 300 cm Draht gebraucht. Der Quader ist 15 cm hoch, seine Länge beträgt das Dreifache der Breite.

Wie berechne ich jetzt das Volumen des Quaders?

Answer 1

Hi Elena, 

 

die Länge des Drahts verteilt sich auf 4*Höhe + 4*Breite + 4*Länge = 300 cm

Der Quader ist 15 cm hoch, setzen wir das ein: 

4*15 + 4*Breite + 4*Länge = 300 | -60

4*Breite + 4*Länge = 240

Die Länge beträgt das Dreifache der Breite, also können wir einsetzen 3*Breite = Höhe

4*Breite + 4*3*Breite = 240

16*Breite = 240 | 16

Breite = 15

Die Länge beträgt das Dreifache, also 

Länge = 45

 

Probe: 

4*15 + 4*15 + 4*45 = 60 + 60 + 180 = 300

 

Besten Gruß

Answer 2

Tina hat das Kantenmodell eines Quaders angefertigt. Dafür hat sie 300 cm Draht gebraucht. Der Quader ist 15 cm hoch, seine Länge beträgt das Dreifache der Breite. Wie berechne ich jetzt das Volumen des Quaders?

4a + 4b + 4c = 300

c = 15

a = (3b)

Ich setzte die letzten beiden in die erste ein.

4(3b) + 4b + 4(15) = 300
b = 15

a = 3*15 = 45

V = a * b * c = 45 * 15 * 15 = 10125 cm^3