Wenn du den Faktor vor der rechten Matrix in die
Matrix reinmultiplizierst steht oben rechts in der Matrix
- tan(a) / √(1+tan^2(a) ) und in der linken Matrix - sin(a)
also musst du zeigen, dass das beides gleich ist:
- tan(a) / √(1+tan^2(a) ) = - sin(a) | * √...
- tan(a) = - sin(a) * √(1+tan^2(a) )
- sin(a) / cos(a) = - sin(a) * √(1+tan^2(a) ) | : - sin(a) ( für a ≠ 0 )
1 / cos(a) = √(1+tan^2(a) ) quadrieren, da nix negativ ist
1 / cos^2(a) = 1 + tan^2(a) = 1 + sin^2(a) / cos^2(a) | *cos^2(a)
1 = sin^2(a) + cos^2(a) ist ne bekannte Formel, also
gilt die Gleichung.
Mit den anderen 3 Matrixelementen entsprechend.
