Aufgabe zu Determinante

Question

 Aufgabe:

Sei A Element Mat(n; K). Setze f = h_A. Für ein x Element Kⁿ gelte Kⁿ = Span(x, f(x), ..., f^n-1(x)) sowie fn(x) = α₁f(x)+α₀x für α_i Element K,i = 0, ..., n-1. Zeigen Sie: det(A) = (-1)ⁿ⁺¹α₀.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe leider gar nicht, was ich machen soll und bin für Hilfe dankbar.