Maximaler/Minimaler Abstand -> zwei Funktionen

Question

Aufgabe:

Ermittelt werden soll der minimale und maximale Abstand zwischen den Funktionen: f(x)= -0,5(x-3)²+2 und h(x) 0,25x³-1,5x²+1,25x

Problem/Ansatz:

Für den maximalen Abstand bestimme ich die Differenzfunktion und berechne dann die Extrema (Maxima). Wie würde ich vorgehen, um den miniameln Abstand zu berechnen?

Für den maximalen Abstand habe ich:

5.18634 LE. Ist das richtig?

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Kommentar gelöscht ############

Answer 1

5.18634 LE. Ist das richtig? Ja.

Der Minimale Abst. ist dort, wo der Betrag von f - h

am kleinsten ist

Das ist bei x=5 oder x=1 oder x=-2 der Fall, da schneiden sich die

Graphen, also Abstand 0.  Sieht so aus:

Plotlux öffnen

f₁(x) = -0,5(x-3)²+2f₂(x) = 0,25x³-1,5x²+1,25xx = 3,36

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