Mit welcher Wahrscheinlichkeit müssen maximal 2420 Patienten in dieser Kreisstadt medikamentös behandelt werden?

Question

Aufgabe:

Mit welcher Wahrscheinlichkeit müssen maximal 2420 Patienten in dieser Kreisstadt medikamentös behandelt werden? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur. (Geben Sie das Ergebnis dimensionslos auf drei Nachkommastellen an.)

Problem/Ansatz:

ICH

Answer 1

Mit der Wahrscheinlichkeit Φ( (2420+1/2-np)/(√(np(1-p))) ) müssen maximal 2420 Patienten in dieser Kreisstadt medikamentös behandelt werden. Dabei ist

• n die Bevölkerungsgröße der Kreisstadt,
• p die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person behandlungsbedürftig ist,
• Φ die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung.
  

Beachte dass für die Anwendung der Approximation n·p·(1-p) ≥ 9 gelten sollte; ansonsten ist die Approximation zu ungenau.

Beachte auch, dass n>>2420 gelten sollte; ansonsten muss die hypergeometriesche VErteilung verwendet werden, weil es sich strenggenommen um Ziehen ohne Zutücklegen handelt.

Comments

hallo ich hätte eine frage da ich das selbe Beispiel habe nur mit andere zahlen

und zwar

n=20400 ( Einwohner der Kreisstadt)

p = 10,5% → 0,105

müssen maximal 2136 Patienten.......behandelt werden

ich habe die Formel von oben verwendet

Φ( (2136+1/2-np)/(√(np(1-p))) )

da kommt heraus -5,5/(√1917,09) = -0,125614

diesen wert hab ich in der tabelle (verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung) gesucht unter (-0,1) und dann unter 0,02 dann wäre der wert Z wert 0,452

muss ich hier jetzt noch weiter rechnen oder soll das schon das Ergebnis sein?

oder soll ich unter (-0,1) und (0,03 ) suchen weil der wert -0,125... herauskommt

dann wäre Z= 0,448

Bitte um hilfe

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hab das problem gelöst brauch die antwort nicht mehr