Mit welcher Wahrscheinlichkeit müssen maximal 4482 Patienten in dieser Kreisstadt medikamentös behandelt werden?

Question

Aufgabe:

Eine Grippeepidemie wird nach Einschätzung der Statistiker bei 29.60% der Bevölkerung eine medikamentöse Behandlung notwendig werden lassen. Ein Großhandel möchte für die Apotheken einer Kreisstadt mit 15000

Einwohnern Medikamente im Voraus bestellen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit müssen maximal 4482
Patienten in dieser Kreisstadt medikamentös behandelt werden? Verwenden Sie für die Berechnung die Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung sowie die Stetigkeitskorrektur. (Geben Sie das Ergebnis dimensionslos auf drei Nachkommastellen an.)

Problem/Ansatz:

n = 15000

p = 0, 2960

μ = n·p = 4440

Weiter weiß ich nicht mehr,

Answer 1

Eine Grippeepidemie wird nach Einschätzung der Statistiker bei 29.60% der Bevölkerung eine medikamentöse Behandlung notwendig werden lassen. Ein Großhandel möchte für die Apotheken einer Kreisstadt mit 15000 Einwohnern Medikamente im Voraus bestellen.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit müssen maximal 4482 Patienten in dieser Kreisstadt medikamentös behandelt werden?

n = 15000
p = 0.296

μ = n·p = 4440
σ = √(n·p·(1 - p)) = √3125.76

P(X ≤ 4482) = NORMAL((4482.5 - 4440)/√3125.76) = 0.7764