Berechne Seitenlage einer 4eckigen Pyramide . Volumen:120,7 alle Dreiecke sind gleichseitige

Question

Aufgabe:

Volumen einer 4 eckigen Pyramide ist 120,7. wir wissen auch das alle Dreiecke gleichseitige Dreiecke sind. Das bedeutet alle Seiten sind gleich lang . Finde die seiten der dreiecke

Problem/Ansatz:

Ich weiß, dass ich pytagoras benutzen muss um Auf mein ergebnis zu kommen.

Answer 1

Nehmen wir mal an, du meinst "quadratische Pyramide".

Die Höhe im gleichseitigen Dreieck mit der Seitenlänge a ist a√3/2.

Dann gilt für die Höhe der Pyramide  h²=(a√3/2)²-(a/2)² und h=a/√2.

Das Volumen der Pyramide ist a²·h/3 und mit h eingesetzt  a³/(3√2) =120,7.

Dann ist a≈8.