Hallo:) hier ist die Aufgabe und unten findet ihr meine Fragen :
B = {e1,e2,e3}
C = \(\left \lbrace c_1= \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0\end{pmatrix}, c_2= \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 0\end{pmatrix} , c_3= \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 1\end{pmatrix}\right \rbrace\)
D = {e1,e2,}
E = \(\left \lbrace e_1= \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \end{pmatrix}, e_2= \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix} \right \rbrace\)
\( f_D^B = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 1 \end{pmatrix} \)
a) Berechne Transformationsmatrix \( T_B^C , T_C^B , T_D^E , T_E^D \)
Lösung : Dei Lösung für diese Matrizen habe ich nur stellt sich dann für mich in der nächsten Teilaufgabe eine Frage...
b) Berechnen sie die darstellenden Matrizen \( f_C^D , f_E^B, f_E^C\)
Jetzt sagt mir die Lösung :
\(f_D^C = f_D^B \cdot T_B^C \)
\(f_E^B = T_E^D \cdot f_D^B\)
\(f_E^C = T_E^D \cdot f_D^B \cdot T_B^C\)
Meine Frage wie kommt er auf diese unterschiedlichen Rechnungen?( Noch zur Info der untere Buchstabe zur Basis des oberen Buchstabens) Also ich versteh, dass man theoretisch ,überkreuzt' kürzen kann , wenn man versteht was ich meine .. Aber wenn ich beispielsweise bei der letzten Gleichung das D von T und f kürze und dann das B von f und das B von dem rechten T , dann erhalte ich doch \(f_E^C = T_E^C\)
