Ungleichung mit Betrag im Zähler lösen: |3*x-3|/(2*x+1) ≤ 1

Question

Aufgabe:

Es gilt: |3*x-3|/(2*x+1) ≤ 1 , ich soll alle x aus ganz R bestimmen

Problem/Ansatz:

brauche e Hilfe :(

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Hier schon mal eine maschinelle Antwort.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%7C3*x-3%7C%2F(2*x%2B1)≤+1

Die kannst du ja schon mal prüfen.

Du siehst im Link auch, welche Fallunterscheidungen sich aufdrängen.

Answer 1

Hallo

 die übliche Fallunterscheidung für den Zähler:

3x-3>=0 und 3x-3<0

 dann muss man aber , da man ja mit dem Nenner beim rechnen noch multipliziert nach zwischen 2x+1<0, 2x+1=0 (nicht definierter Ausdruck und 2x+1> 0 unterscheiden. für 2x+1<0 ist der Ausdruck negativ, also sicher <1

 also musst du nur noch x>-1/2 untersuchen. und die Fallunterscheidung für dn Zähler.

Gruß lul

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alles klar danke dir :D