Frage zur Notation lineare Abbildungen

Question

Sei f:ℝⁿ→ℝ^m eine lineare Abbildung.

Meine Frage ist was bedeutet diese ℝⁿ und ℝ^m.

Answer 1

Hier werden n-Tupel auf m-Tupel abgebildet. n und m sind die Dimensionen von Urbild und Bild.

Answer 2

Meine Frage ist was bedeutet diese ℝ^{n} und ℝ^{m}.

Nimm gleich noch das f: dazu.

Also  f:ℝⁿ→ℝ^m

Vektoren mit n reellen Komponenten werden mit Hilfe von f auf Vektoren mit m reellen Komponenten abgebildet.

Ergänzung:

Solche Abbildungen kannst du auch mit Matrizen darstellen. Diese Matrizen haben dann n Spalten und m Zeilen.