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(x-2)2/(x+2) = - (x-2)2/(x+2) warum setzt man im Zähler vor den ersten Term ein Minus? Defintionsbereich lautet x∉-2

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Klingt nach Unfug. Bitte schreibe die komplette Originalaufgabe.

\((x-2)^2/(x+2)\neq -(x-2)^2/(x+2)\).

Es gibt durchaus einen x-Wert, für den diese Gleichung gilt. Das hat aber nichts mit der Ableitung zu tun.

Deswegen habe ich um die Originalaufgabe gebeten.

Ich weiß, allerdings habe ich seinen Definitionsbereich beachtet.

Was hat das damit zu tun? Die Gleichheit gilt für x=2. Der Ausschluss von x=-2 ist dafür unbedeutend.

Aufgabe stammt aus dem Papula Übungsbuch B80


y = (x-2)2 /(x+2) = -(x-2)2 / x + 2) = - x2 + 4 x - 4 /(x+2)

1. Ableitung (Quotientenregel)

y = -x2 +4 -4 /(x+2) = (-2x +4) (x+2) - 1(- x2 + 4 x -4) /(x+2)2

ich weiß nicht warum man vor die Klammer im Zähler ein Minus setzt - vermutlich hat es mit dem Definitionsbereich zu tun x ≠ -2

2 Antworten

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die Gleichung  (x-2)2/(x+2) = - (x-2)2/(x+2)   würde Sinn machen,

wenn man die Schnittstelle(n) von

f(x) = (x-2)2/(x+2)    und  g(x) = - (x-2)2/(x+2)   ausrechnen will.

Es ergeben sich dann xs = 2    und der Schnittpunkt  S(2|0)

Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀
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(x-2)2/(x+2) = - (x-2)2/(x+2) hat die Lösung x=2. Ihr Definitionsbereich ist ganz ℝ außer -2.

f(x)=(x-2)2/(x+2) = - (x-2)2/(x+2) ergibt keinen Sinn. Was bedeuted hier das Wort Ableitung?

Avatar von 123 k 🚀

die Aufgabe soll abgeleitet werden - jedoch soll der Zählerausdruck vorher entsprechend  verändert werden - also eben mit minus multipliziert werden - aber warum?

Hast du es ZEICHEN für ZEICHEN richtig abgetippt?


Oder steht da so etwas wie

2-x = -(x-2)    ?

nein schon richtig - wie ich es hingeschrieben habe!

Meinst du "die Aufgabe soll hergeleitet werden" oder "die Funktion soll abgeleitet werden"?

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