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folgende Aufgabe bereitet mir Kopfschmerzen, bzw. habe ich noch gar keinen Ansatz, wie ich an die Sache rangehen soll. In erster Linie wäre ich an einer fertigen Lösung interessiert, nehme aber auch jeden Hinweis dankend an.

Grüße tbd321


Aufgabe:

Es seien \(X_1 , X_2 , ...\) unabhängige Zufallsvariablen und \(X_k\) mit Parameter\(\sqrt{k}\) exponetiell verteilt.

Zeige, dass \(\frac{X_1+X_2+...+X_n}{n}\) fast sicher gegen \(0\) konvergiert.

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