Logarithmus und Exponentialfunktion: Lösen Sie folgende Gleichung

Question

Lösen Sie die folgende Gleichung:

a) log(3x-1)+log(x+5)=0

Answer 1

Hi,

log(3x-1)+log(x+5) = 0

Logarithmengesetz: log(a)+log(b) = log(ab)

log((3x-1)(x+5) = 0     |Logarithmus aufheben

(3x-1)(x+5) = 1

3x^2+14x-5 = 1       |-1

3x^2+14x-6 = 0        |:3, dann pq-Formel

x₁ ≈ -5,062

x₂ ≈ 0,395

 

Die erste Lösung entfällt, da der Numerus sonst negativ wäre.

Verbleibt die zweite Lösung x₂.

 

Grüße