Volksfest mit Zustromrate z(t) = - 24t^2 + 190t + 500 und Abstromrate ... Integralrechnung

Question

Bei einem Volksfest wird die Zustromrate durch die Funktion z(t) = - 24t^2 + 190t + 500 und die Abstromrate durch die Funktion a(t) = -7.8t^3 + 78t^2 bestimmt. (t: Zeit in Std. seit 12:00 Uhr; z, a: Zu- bzw. Abstromrate in Besucher/Std.)

d) Wie groß ist die maximale Zahl von Besuchern, die sich gleichzeitig auf dem Volksfest befanden?

Muss ich hier die Hochpunkte der Differenzfunktion von z und a ermitteln? Weil ich ja beide "Faktoren" berücksichtigen muss.

Comments

$$ \int _0^\vartheta \quad z(t)-a(t) \quad dt$$

wie findet man nun die Nullstelle(n) der Ableitung dieses Integrals ?

$$ 0= \quad z(t)-a(t) \quad $$

Answer 1

Hallo

 die Menge, die sich auf dem Platz befindet ist das Integral von z-a , deren Hochpunkt liegt also bei der Ableitung des Integrals =0  und was ist das?

das Max von z-a sagt nichts über die Menge, die gerade da sind aus, sondern nur wann sie sich am schnellsten ändert.

Gruß lul