Bedingte Wahrscheinlichkeiten: Ist Meike wirklich mit 99,7 % Wahrscheinlichkeit schwanger?

Question

Aufgabe:Aufg. 2) Oh Gott - der Schwangerschaftstest zeigt ein positives Ergebnis. Meike ist entsetzt, sie hat doch die Pille genommen?! Und der Test scheint auch sehr zuverlässig zu sein- in 99,7 % aller Fälle zeigt er ein korrektes Ergebnis - dh . " positiv " bei vorliegender Schwangerschaft, und ,,negativ", wenn keine Schwangerschaft vorliegt.Meike recherchiert  und stellt fest , dass das Risiko , schwanger zu werden , auch mit pille bei 0,1 % liegt.Ist Meike wirklich mit 99,7 % wahrscheinlichkeit schwanger ? Denkt über die zugehörigen bedingten Wahrscheinlichkeiten nach . Falls die 99,7 % nicht stimmen , so berechnet Maikes tatsächliche Schwangerschaftswahrscheinlichkeit. (Ggf. erstellt macht ihr das volle Programm mit Baumdiagr. und Vierfeldertafel und gegenbenesfall Umgekehrtes Baumdigramm oder ihr findet ein anderen weg.

Problem/Ansatz:Hallo ich hab schon das erste Baumdiagramm und die Vierfeldertafel angefange,aber ich denke es ist falsch brauche hilfe....und vlt auch eine lösung um das umgekehrte baumdigramm zu ersetzen

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Vom Duplikat:

Titel: Satz des Bayes anweden Bedingte Wahr.

Stichworte: wahrscheinlichkeitsrechnung,bayes,wahrscheinlichkeit,stochastik,bedingte-wahrscheinlichkeit

Aufgabe:Aufgabe:Aufg. 2) Oh Gott - der Schwangerschaftstest zeigt ein positives Ergebnis. Meike ist entsetzt, sie hat doch die Pille genommen?! Und der Test scheint auch sehr zuverlässig zu sein- in 99,7 % aller Fälle zeigt er ein korrektes Ergebnis - dh . " positiv " bei vorliegender Schwangerschaft, und ,,negativ", wenn keine Schwangerschaft vorliegt.Meike recherchiert  und stellt fest , dass das Risiko , schwanger zu werden , auch mit pille bei 0,1 % liegt.Ist Meike wirklich mit 99,7 % wahrscheinlichkeit schwanger ? Denkt über die zugehörigen bedingten Wahrscheinlichkeiten nach . Falls die 99,7 % nicht stimmen , so berechnet Maikes tatsächliche Schwangerschaftswahrscheinlichkeit. (Ggf. erstellt macht ihr das volle Programm mit Baumdiagr. und Vierfeldertafel und gegenbenesfall Umgekehrtes Baumdigramm oder ihr findet ein anderen weg.

Problem/Ansatz:Ich hab die Aufgabe eig gelöst nur das umgekehrte Baumdiagramm fehlt deswegen wollt ich fragen ob man wenn man den Satz des Bayes anwendet es nicht machen und wie man es bei dieser Aufgabe verwendet und was er genau Aussagt...Danke

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Wenn du noch eine Frage hast dann bitte unter meiner Antwort nachfragen.

Answer 1

So sieht meine Vierfeldertafel aus:

Wenn du die Einträge in Prozent angibst, solltest du auch ein Prozentzeichen dahinter machen. Ich empfehle allerdings Dezimalzahlen zu benutzen.

Denn die Multiplikation ist bei Prozentzahlen etwas trickreich

0.1 * 0.1 = 0.01

10% * 10% = 1%

Die erste Gleichung erscheint richtig und die zweite völlig verkehrt. Tatsächlich sind aber beide Zeilen richtig.

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Ich habe aber 0.1 mal 99.7 gerechnet wie bei der pfadregel.....warum kommt bei ihn was anderes in der vierfeldertafel raus ich versteh das noch nicht so ganz

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Habs verstanden alles gut