Gleichgewichtsmenge/preis und Konsumentenrente/Produzentenrente

Question

Aufgabe:

Auf einem Wettbewerbsmarkt sei die Angebotsfunktion gegeben durch
pA(x)=5+1/16x²
und die Nachfragefunktion sei
pN(x)=9-3/4x

Problem/Ansatz:

Bestimmen Sie rechnerisch die Gleichgewichtsmenge sowie den
Gleichgewichtspreis.

pA(x)=pN(x)
5+1/16x²=9-3/4x

Ich hab raus

GGM=8 GGP=3

Lösung sagt aber

GGM=4 GGP=6

c) Bestimmen Sie die Konsumentenrente.

Answer 1

1/16 x² +3/4 -4 = 0

Das bekommst du wenn du es gleichsetzt.

Wenn du  mal 16 nimmst alles und dann p-q Formel anwendest erhältst du x1 = 4 v x2 = -16

Das ist die Lösung!

Comments

Also ich hab

-64+12x+x²

PQ

-2+/√(6²+64)
-2+/- 10
x1=-12 x2=+8

Wo ist der Fehler?

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ohhh gefunden ich idiot

hab 12/6 +/- .......

danke für die Hilfe

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Also p = 12 und q = -64

Die p-q Formel solltest du kennen daher rechnet man:
-12/2 +/- \( \sqrt{(12/2)²-(-64)} \)

daraus resultiert -> x1= 4 v x2= -16

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Könnteste mir bei der d) helfen? 

d) Durch Einflüsse der Konkurrenz verändert sich die Nachfrage, so dass die
Gleichgewichtsmenge sich auf 8 ME erhöht. Berechnen Sie die so
entstandene Produzentenrente bei gleichbleibender Angebotsfunktion.

PR:GGP*GGM - \( \int\limits_{0}^{8} \)5+1/16x² 
PR=8*6 - [5x+1/48x³] 
PR=48-[(5*8+1/48*8³)-(5*0+1/48*0³)]
PR:=48-40+10 2/3 - 0
PR=2 1/2

Lösung sagt: 21 2/3

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schreibt das mal als ganze frage rein