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Aufgabe:

Zeichnen Sie die Menge

M:={z ∈ ℂ I (Re(z))2+(Im(z)+1)2<1} ∩{z ∈ ℂ I 1< (Re(z)-1)2+(Im(z)-1)2<4}

in die komplexe Zahlenebene. 




ich bin wegen diese 2 verwirrt und verstehe nicht wie ich das Zeichnen muss kann mir vilt erklären wie das geht ?

von

1 Antwort

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Voraussetzung: Kreisgleichungen** kennst du offenbar, wenn nicht, kannst du sie mit Pythagoras herleiten.

Verwende im Koordinatensystem z = x + iy

M:={z ∈ ℂ I (Re(z))^2+(Im(z)+1)^2<1} ∩{z ∈ ℂ I 1< (Re(z)-1)^2+(Im(z)-1)^2<4}

= {x + iy ∈ ℂ I ((x-0)^2+(y - (-1))^2<1^2} ∩{x + iy ∈ ℂ I 1< (x-1)^2+(y-1)^2<2^2}

Erkenne die Kreisgleichungen (Mittelpunkte und Radien kannst du ablesen).**

M ist die Schnittmenge von

 Kreisscheibe (ohne Randpunkte) mit Mittelpunkt M(0|-1) und Radius 1

und

Kreisscheibe (ohne Randpunkte) mit Mittelpunkt M(1|1) und Radius 2

von 159 k 🚀

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