Question

Der Benzinverbrauch eines PKW-Modells (in Liter pro 100 km) folgt einer Normalverteilung mit Mittelwert μ=12.11 und Varianz σ2 =30.36. Welcher Verbrauch wird von 36 Prozent der PKW überschritten?

(Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

Answer 1

löse folgende Gleichung nach $x$ auf:$$P(X≥x)=\Phi\left(\frac{x-12.11}{\sqrt{30.36}}\right)=0.36 \quad |\Phi^{-1}(...)$$$$\frac{x-12.11}{\sqrt{30.36}}=\Phi^{-1}(0.36) \quad |\cdot \sqrt{30.36} \quad |+12.11$$$$x=\Phi^{-1}(0.36)\cdot \sqrt{30.36}+12.11$$

Comments

ich komme auf 10,1347. was leider falsch ist

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Welchen Wert hast du für $\Phi^{-1}(0.36)$ verwendet?

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ich habe -0,3585

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Nein, wie kommst du darauf. Ich erhalte 0,6406

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ah ja stimmt...danke!