Jau :-) Mal wieder Verwirrung, weil beim einzeiligen Schreiben der Brüche keine Klammern gesetzt wurden. Es ist eben ein Unterschied, ob man schreibt:
1/3*(n+1/n)n oder 1/3*((n+1)/n)n
Der Fragesteller hat geschrieben: 1/3*(n+1/n)n . Das aber muss als 1/3*(n+(1/n))n aufgefasst werden (Punktrechnung vor Strichrechnung!), deshalb hat gorgar ganz richtig für n = 2 einen Wert größer als 1 herausbekommen.
Gemeint aber hat der Fragesteller, wie sein Bild zeigt: 1/3*((n+1)/n)n