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$$ \left|x^{2}-x-6\right| \geq 5 $$


Wie kriege ich hiervon die Lösungsmenge?

Man habe doch 2 Fälle zu betrachten:

x^2-x-6>=0

und

x^2-x-6<0

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Man habe doch 2 Fälle zu betrachten:

x2-x-6>=0

und

x2-x-6<0



Ja. Dann betrachte sich doch auch.

Im ersten Fall gilt |x2-x-6|=x2-x-6.

Im zweiten Fall gilt |x2-x-6|=-(x2-x-6).

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aber wie löse ich x^2-x-6>=5 auf?

Wie wäre es damit, auf beiden Seiten 5 zu subtrahieren?

übernehme ich das < bzw. >= in die pq formel? wenn ja wie?

Löse doch einfach die beiden Gleichungen. Dann hast du 4 Lösungen, welche die Grenzen der Intervalle in der Lösungsmenge darstellen. Dann machst du eine Punktprobe und kennst alle Lösungsintervalle.

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Löse doch einfach die beiden Gleichungen x2-x-6=5 und x2-x-6=-5. Die insgesamt vier Lösungen sind die Grenzen der Intervalle aus denen die Lösungsmenge besteht. Nach einer einzigen Punktprobe kennst du alle Lösungsintervalle.

Avatar von 123 k 🚀

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