Funktion s(t) = 0,0056t^4-0,2t^3 +2,4 t^2 (Textaufgabe)

Question

Aufgabe:

Um festzustellen ,zu welchem Zeitpunkt ein 100-m Läufer seine Höchstgeschwindigkeit erreicht ,erstellt sein Trainer anhand einer Videoaufzeichnung ein Weg-Zeit-Diagramm .Der Lauf kann durch die Weg-Zeit-Funktion s mit s(t)=0,0056 t^4 -0,2t^3 +2,4t^2 beschrieben werden ,wobei s in Metern un dt in Sekunden angegeben wird .

a) Berechnen Sie ,wie weit der Läufer in den ersten 5 Sekunden gelaufen ist .

b) Bestimmen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit des Läufers in den ersten 5 Sekunden

c) Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Läufers nach 0,5 Sekunden.

d) Zeigen Sie rechnerisch ,dass der Läufer nach zehn Sekunden das Ziel noch nicht erreicht hat.Bestimmen Sie nahrungsweise die Zeit ,die der Läufer für 100-m-Lauf benötigt.

Problem/Ansatz:

Ich möchte wissen, ob meine Ergebnisse richtig sind ?

Comments

Die Ableitung s'(t) bei c) ist falsch du hast hinter 4,8 ein "t" vergessen.

Ich habe bei c) 4,5056 m/s raus:

Rechnung:

s'(0,5) = 2,2528

2,2528m : 0,5s = 4,5056 m/s

Answer 1

bei c) bekomme ich 2,253 m/s.

Die Abl. ist allerdings richtig.

Bei d) würde ich erst mal s(10) = 96 angeben.

Er hat also noch keine 100m erreicht.

Für die 100m braucht er 10,45s.

Comments

Hi, wie kommt man auf die 10,45s?

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Ausprobieren. Die Aufgabe lautet "Bestimmen sie näherungsweise" also ab dem wert 10, der es ja nicht sein kann, immer ein bisschen nach oben gehen und ausprobieren.