diese Behauptung lässt sich besonders leicht durch Multiplikation mit \( x - 1 \) beweisen:
\( (x-1) \sum_{i=0}^{n-1} x^i = \sum_{i=0}^{n-1} x^{i+1} - x^i \)
\( = x^n - x^{n-1} + x^{n-1} - x^{n-2} + \dots + x^2 - x^1 + x^1 - x^0 \)
\( = x^n - 1 \).
Mister
