Question

Die Rendite eines Wertpapiers folgt einer Normalverteilung mit Mittelwert μ=0.04 und Varianz σ2 =0.18.
Welchen Wert überschreitet die Rendite mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% nicht?
(Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

ich weiß wie man das ausrechnet wenn der Wert die Rendite überschreitet. wo liegt der Unterschied beim rechnen wenn die Rendite nicht überschritten wird?

Answer 1

$$\Phi\left(\frac{k-0.04}{\sqrt{0.18}}\right)=0.9$$ Stelle nach \(k\) um:$$\Phi\left(\frac{k-0.04}{\sqrt{0.18}}\right)=0.9 \quad |\Phi^{-1}(...)$$$$\frac{k-0.04}{\sqrt{0.18}}=\Phi^{-1}(0.9) \quad |\cdot \sqrt{0.18} \quad |+0.04$$$$\therefore k=\Phi^{-1}(0.9) \cdot \sqrt{0.18}+0.04$$$$k\approx 0.583906$$

Comments

Φ(0,9)=1,2816

k=0,04-(1,2816*0,4243)

k=-0,504

das stimmt nicht. wo liegt mein Fehler?

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Es ist \(\Phi^{-1}(0.9)=1.2816\). Die Rechnung lautet:$$k=1.2816\cdot \sqrt{0.18}+0.04$$

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stimmt danke

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Gern geschehen!