0 Daumen
85 Aufrufe

Aufgabe :Beweise :Kann eine rationale Zahl in 2-adischer Darstellung mit endlicher

MantissenlÀnge ohne Rundungsfehler abgespeichert werden, so ist sie eine Ganzzahl oder
ihre Dezimalziffernfolge endet auf 5


Problem/Ansatz:

von

1 Antwort

0 Daumen

Die 2-adische Zahlendarstellung entspricht der BinĂ€rdarstellung. Jede ganze Dezimalzahl kann als BinĂ€rzahl dargestellt werden. Damit bleiben die nicht ganzzahligen Dezimalzahlen ĂŒbrig.

WÀhrend es sich bei dezimalen Nachkommastellen um 1/10, 1/100, 1/1000 usw. von 1 handelt, reprÀsentieren binÀre Nachkommastellen die 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 usw. von 1.

Weil 1/2 = 0.5 ergibt, weist jede weitere Teilung mit 2 ebenfalls eine 5 als letzte Dezimalstelle auf.

0.5

0.25

0.125

usw.

von

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...