Determinante berechnen einer allgemeinen Matrix.

Question

Gegeben ist A mit A=((a,b,c),(d,e,f),(g,h,i)) und det(A)= -7.

Nun soll ich folgende Matrix berechnen

det((((a,g,d),(d,h,e),(c,i,f))

Es ist ((a,g,d),(d,h,e),(c,i,f))=((a,g,d),(0,h-dg/a,e-d²/a),(0,i-cg/a,f-dc/a).

Doch wie mache ich weiter?

Comments

Sollte es det((a,g,d),(b,h,e),(c,i,f)) heißen?
Dann vertausche die Zeilen zwei und drei und transponiere anschließend.

Answer 1

Wenn der Kommentar von Spacko die Sache trifft,

hat die neue Determinante den Wert 7; denn der

Zeilentausch ändert das Vorzeichen und das

Transponieren ändert am Wert der Det nichts.