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Aufgabe:

y=2x^3-6x+4

Problem/Ansatz:

 Wie findet man Nullstellen in diese Aufgabe ? 

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Titel: Polynomfunktion (Nullstelle,Extremstellen...) y=2x^3 -6x +4

Stichworte: polynomfunktion,extremstellen,nullstellen,differentialrechnung

Aufgabe:

y=2x^3 -6x +4



Problem/Ansatz:


Diskutieren Sie folgenden Polynomfunktion:

1-)Nullstellen

2-)Extremstellen

3-)Wendestellen

4-)Wendetangenten

5-)Monotomie

6-)Krümmungsverhalten

Ich verstehe, dass die Frage vielleicht etwas lang ist, aber ich wäre sehr dankbar für die ausführliche Antwort. Vielen Dank !

3 Antworten

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Beste Antwort

das kannst du zB über die Polynomdivision machen, falls ihr die schon behandelt habt.

Dabei musst du eine Nullstelle "erraten" hier wäre das x = 1. Dann dividierst du die gegebene Funktion schriftlich durch (x-1):


(2x^3             - 6x + 4) : (x - 1)  =  2x^2 + 2x - 4 
2x^3  - 2x^2         
———————————————————————
           2x^2  - 6x  + 4
           2x^2  - 2x   
           ———————————————
                     - 4x  + 4
                     - 4x  + 4
                       —————————
                      0

Jetzt hast du daraus eine quadratische Funktion 2x^2 + 2x - 4 erhalten, die du zB mit der PQ Formel lösen kannst.

zur Kontrolle: x = - 2, x2 = 1

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hier ein paar Ergebnisse:

blob.png

blob.png

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0=2x3-6x+4

0=x3-3x+4

x3=3x-4

Die Gleichung x3=ax+b hat die reelle Lösung \( \sqrt[3]{b/2+√((b/2)^2-(a/3)^3)} \) + \( \sqrt[3]{b/2-√((b/2)^2-(a/3)^3)} \)

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0 = 2x-6x + 4

0 = x-3x + 4

Sollte wohl 0 = x3 -3x + 2   lauten

Ja, so etwas passiert mir leider häufiger. (siehe Profil)

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