Betragszeichen. Welche Eigenschaften hat die Relation R={(x,y)∈ R×R | x=|y|}?

Question

Aufgabe:

Welche der Eigenschaften linkseindeutig, rechtseindeutig, linkstotal, rechtstotal, reflexiv, irreflexiv, symmetrisch, antisymmetrisch bzw. transitiv hat die folgende Relation?

R={(x,y)∈ R×R|x=|y|}

Problem/Ansatz:

Meiner Meinung nach müssten folgende Eigenschaften erfüllt sein.  Was meint ihr? Wie kann man das ggf. vernünftig begründen?

• linkseindeutig: JA
• rechtseindeutig: NEIN
• linkstotal: JA
• rechtstotal: NEIN
• reflexiv: NEIN
• irreflexiv: NEIN
• symmetrisch: NEIN
• antisymmetrisch: JA
• transitiv: JA

Comments

Wo NEIN gilt, genügt ein einziges Gegegenbeispiel als Begründung.

Bsp.

symmetrisch: NEIN

Begründung:

1 = |-1| aber -1 ≠ |1|

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Danke dir, das hilft schon Habe jetzt nochmal die Eigenschaften von linkstotal und rechtstotal geändert. Was meinst du? Ist das soweit richtig?

Answer 1

Hi BSG2000,

die Relation ist rechtstotal, aber nicht linkstotal. Der Rest ist richtig.

Gruß,

Comments

Danke dir. Hatte es auch bemerkt und in der abzugebenden Lösung bereits korrigiert.

Hast du zufällig einen Link wo man sich mal Erklärungen zu den Eigenschaften ansehen kann? Habe zum Betrag leider keine Aufgabe finden können oder war zu blöd dazu.