Wie berechnet man 2 Unbekannte bei einer quadratischen Gleichung ax^2+bx+c?

Question

Aufgabe:

Von einer quadratischen Gleichung sind eine Lösung und 2 Koeffizienten bekannt. Ermitteln Sie die zweite Lösung und die unbekannte Größe.

a) x²+4x+q = 0     x₁= -5   x₂= ?

Problem/Ansatz:

Ich rechne Lösungen von quadratischen Gleichungen normalerweise immer mit der Solver Funktion meines Taschenrechners aus, komme aber nicht weiter, da q nicht gegeben ist.

BITTE HILFE!

Answer 1

Wenn die eine Nullstelle -5 ist muss ja gelten:

x^2 + 4x + q = 0

(-5)^2 + 4*(-5) + q = 0

q = -5

=>

Die "unbekannte Größe" ist somit -5

x^2 + 4x - 5 = 0

x₁ = -5, x₂ = 1

Die zweite Lösung ist x₂ = 1

Comments

!!!!!!!!!!

Answer 2

mit dem Vietaeschen Wurzelsatz kannst Du das berechnen:

1.) x₁ +x₂= - p

2.) x₁*x₂=q

Comments

Aber ich kann doch da nur für 1 Variable einsetzen, da mir sowohl q als auch x₂ fehlt.

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....oder wenn die "Solver Funktion Deines Taschenrechners" den nicht kennt, setzt Du x₁ in die Gleichung ein und erhältst so q, und dann löst Du die Gleichung ("Mitternachts-Formel") und bekommst so x₂