Alle Unterkörper von F_4.

Question

Welche Unterkörper hat der Körper \(\mathbb{F}_4\) definiert durch die Elemente 0, 1, a, b in Addition und Multiplikation?
Sind es nur \(\mathbb{F}_3\) definiert durch 0, 1, a, \(\mathbb{F}_3\) definiert durch 0, 1, b und \(\mathbb{F}_2\) definiert durch 0, 1?

Comments

Das ist b) von https://www.mathelounge.de/627254/sei-f4-der-wie-folgt-definierte-korper?show=627261#c627261

Answer 1

Hat sich erledigt.
Es ist nur \(\displaystyle \mathbb{F}_2\) und \(\displaystyle \mathbb{F}_4\), wenn in der Definition keine echte Teilmenge vorliegt.