0 Daumen
30 Aufrufe

Guten Abend, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter


Sei p eine Primzahl und $$\mathbb{F_{p}}\subset \overline{\mathbb{F_{p}}}$$ der algebraische Abschluss von $$\mathbb{F_{p}}$$

a)Zeigen Sie, dass $$[\mathbb{F_{p^{n}}}:\mathbb{F_{p}}]=n$$ für alle n=1,2,.. gilt.

b)Sei n>0 eine ganze Zahl und $$\mathbb{F_{p}}\subset \mathbb{F} \subset \overline{\mathbb{F_{p}}}$$ ein Zwischenkörper mit $$[\mathbb{F}:\mathbb{F_{p}}]=n$$. Zeigen Sie, dass $$\mathbb{F_{p}}=\mathbb{F_{p^{n}}}$$.

c)Zeigen Sie, dass $$\mathbb{F_{p^{n}}}\subset \mathbb{F_{p^{m}}}$$ genau dann gilt, wenn n m teilt.

Bedanke mich im Voraus auf Antworten

(Wie kann vermeiden, dass die Formeln immer in einer neuen Zeile stehen?)

vor von

Hey, hänge auch an den Aufgaben die du hier reingestellt hast. Konntest du schon einen Ansatz oder eine Lösung finden?

Bitte logge dich ein oder registriere dich, um die Frage zu beantworten.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Ähnliche Fragen

0 Daumen
0 Antworten
0 Daumen
2 Antworten
0 Daumen
0 Antworten

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...