+1 Daumen
1k Aufrufe

Sei L ein Korper. Eine Teilmenge K ⊂ L heißt Unterkörper und L, wenn
(i) 1 ∈ K;
(ii) a, b ∈ K =⇒ a + b, a − b, a · b ∈ K.
(iii) a ∈ K, a ≠ 0 =⇒ a-1 ∈ K.
Zeigen Sie:
(a) K und L haben das gleiche neutrale Element bezuglich Addition. ¨
(b) Wenn K1, . . . , Km ⊂ L Unterkörper von L sind, dann ist auch ∩m i=1 Ki ein Unterkörper
von L.


Könnte mir hier jemand helfen?

von

Hallo

 fang mal mit a) an das sollte Leicht sein.

bei b nimm erst mal den Schnitt von 2 Unterkörpern, dann hast du es schon.

Gruß lul

Vom Duplikat:

Titel: Sei L ein Körper. Eine Teilmenge K ⊂ L heißt Unterkörper von L. Gleiches neutrales Element bez. plus zeigen.

Stichworte: körper,neutrales,element,addition,unterkörper

3. Sei L ein Korper. Eine Teilmenge K ⊂ L heißt Unterkorper von L, wenn
(i) 1 ∈ K;
(ii) a, b ∈ K =⇒ a + b, a − b, a · b ∈ K.
(iii) a ∈ K, a≠ 0 =⇒ a-1 ∈ K.

Zeigen Sie:
(a) K und L haben das gleiche neutrale Element bezüglich Addition

Wie gehe ich hier am besten vor?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community