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Sei F4 der wie folgt definierte Körper:


+01ab
001ab
110ab
aab01
bba10

  

*01ab
00000
101ab
a0ab1
b0b1a



(a) Finden Sie a-1 und b-1
.
(b) Bestimmen Sie alle Unterkörper von F4.


Wie gehe ich bei dieser Aufgabe am besten vor?

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1 Antwort

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(a) Finden Sie a^{-1 }und b^{-1}

Suche in der Multiplikationstabelle Elemente, die mit a (oder b) multipliziert die Zahl 1 ergeben.

Grund: Du willst a^(-1) * a = 1

Somit a^(-1) = b.

Ausserdem b^(-1) = a

Zu (b) F2 ist bestimmt ein Unterkörper von F4. Ansonsten: Kämpfe dich mal durch deine Unterlagen oder / und durch z.B. https://fr.wikipedia.org/wiki/Corps_fini#Exemple_:_les_corps_à_p2_éléments

Avatar von 162 k 🚀

Man sieht ja in der Multiplikationstabelle, dass a multipliziert mit b und b multipliziert mit a = 1 ergibt. nur wie gehe ich dann weiter vor ? so?:

a*b=1 ⇒ b= a-1

b*a = 1 ⇒ a = b-1

Dann bist du fertig mit (a).

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