Die Funktion f : ℝ → ℝ sei an einer Stelle x∗ ∈ ℝ differenzierbar.
Zudem genüge für alle x, y ∈ ℝ der Gleichung f(x + y) = f(x) + f(y).
1. Zeigen Sie mit Hilfe des Differenzenquotienten, dass f auf ganz ℝ differenzierbar ist.
2. Zeigen Sie, dass eine Konstante a ∈ ℝ existiert, so dass f(x) = a x für alle x ∈ ℝ.
